Asyiknya Belajar Matematika

TOKOH MATEMATIKA DUNIA

1. Rene Deskartes (prancis 1596-1650 M)

Dalam karyanya La geometrie,Descartes memperlihatkan bahwa sepasang garis lirus yang berpotongan dapat digunakan untuk memperlihatkan posii titik pada sebuah bidang.untuk menghormatinya,konsep tersebut dinamakan sistem koordinat cartesius.dengan sistem ini,muncullah cabang matematika baru,yaitu geometri analitik.

2. Leonhard Euler (swiss 1707-1783 M)

Euler adalah salah satu ahli matematika terkemuka sepanjang masa.Geometri dan kalkualus mencatat banyak sekali pemikirannya,tapi yang paling utam Euler telah menyelidiki suatu bidang baru yang dinamakan topologi

3.John Napier ( skotlandia 1550-1617 M)

Ide tentang logaritma ditemukan oLeH bangsawan dari Merchiston ini.Dengan bantuan logaritma,perhitunagan yang melibatkan bilangan-bilangan besar dapat dipermudah.

4.Carl F.Gauss ( Jerman 1777-1855 M )

Gauss adaLah salah seorang dari tiga ahli matematika besar sepanjang masa selain Archimedes dan newton.Pada umur sepuluh tahun,dia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung deret 1+2+3+...+100

5. Ibnu Sina (Aveciena 980-1037 M)

Saudara ketiga yaitu al-Hasan”, cerita sumber Arab, “adalah besar dalam geometri. Dia sangat berbakat, dan tak seorangpun mendekati kemampuannya walaupun sedikit. Ingatannya sangat kuat, dan ia memiliki kemampuan abstraksi yang luar biasa, sehingga mampu menjawab berbagai soal, yang tak seorangpun sebelumnya bisa memecahkannya. Kadang ia begitu tenggelam dalam berpikir, sehingga dalam suatu konferensi dia bisa tidak mendengar sedikitpun”. Sementara itu bila ia sedang sibuk dengan suatu soal, terjadilah -seperti ceritanya sendiri - “aku lihat dunia di depan mataku tiba-tiba menjadi gelap, dan aku merasa seperti dalam mimpi”.

BSE SMA

05.52

alfiana

BSE MATEMATIKA SMA KLS XII

Matematika
Mahir Matematika

Pengarang : Geri Achmadi, Dwi Gustanti, Dani Wildan Hakim Penerbit : Pusat Perbukuan

Tahun : 2008

Matematika
Matematika Untuk SMA/MA Jilid 3 (Prodi IPA)

Pengarang : Drs.Pesta Ernita Sihombing, Cecep Anwar Hadi
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Matematika
Matematika XII Bahasa

Pengarang : Pangarso Yuliatmoko, Dewi Retno Sari S.
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

BSE MATEMATIKA SMA KLS XI

Matematika
Matematika XI IPA

Pengarang : Nugroho Soedyarto, Maryanto
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Matematika
Mhr Mengem. Kemampuan Mtk SMA/MA IPA

Pengarang : Wahyudin Djumanta, R. Sudrajad
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Matematika
Matematika XI Bahasa

Pengarang : Pangarso Yuliatmoko, Dewi Retno Sari S.
Penerbit : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Tahun : 2008

Download

Persamaan Differensial Biasa

00.27

alfiana

Anda dapat mendownload referensi materi kuliah matematika dalam bentuk.pdf alias softcopi. saya ambil dari LeFkO-LefLye..

ini adalah materi kuliah Persamaan Diferensial, Silahkan download
dalam bentuk file pdf secara gratis dengan meng-klik materi - materi dibawah ini :

1.   Invers Transformasi Laplace
2. Penyelesaian Persamaan Differensial menggunakan Transformasi Laplace
3.   Persamaan Linear
4.   Persamaan Translasi
5.   Transformasi Laplace

Senin, 23 Januari 2012

Kalkulus

19.47

alfiana

Berikut adalah link untuk download materi KALKULUS bentuk Pdf

(oleh Danang Mursita)..

Silahkan download, klik pada tulisannya.

1. Sistem bilangan real

2. Fungsi dan Grafik

3. Limit dan Kekontinuan

4. L imit Tak Hingga

5. Turunan Fungsi

6. Turunan Fungsi Trigonometri

7. Teorema Rantai

8. Turunan Tingkat Tinggi

9. Fungsi Implisit

10. Kemonotona Kurva

11. Nilai Ekstrim

12. Dalil Hopital

13. Integral Tak Tentu

14. Notasi Sigma

15. Integral Tentu

16. Luas Daerah

17. Voluma Benda Putar

18. Panjang Kurva

19. Fungsi Invers

20.   Fungsi Logaritma Eksponen
21.   Fungsi Invers Trigonometri
22.   Fungsi Hiperbolik
23.   Fungsi Invers Hiperbolik
24.   Limit Bentuk Tak Tentu
25.   Integral Tak Wajar
26.   Barisan Bilangan
27.   Deret Tak Hingga
28.   Deret Berganti Tanda
29.   Konvergen Mutlak dan Bersyarat
30.   Deret Kuasa
31.   Deret TaylorMaclaurin
32.   Turunan Integral Deret Kuasa
33.   Order Pers. Differensial
34.   PD Linear Orde Satu
35.   PD Linear Orde Dua
36.   Peubah Terpisah
37.   PD dengan Koefisien Terpisah
38.   PD Orde dua Tak Homogen
39.   Permukaan
40. Integral Rangkap 2
41. Integral rangkap 3
42.   Volume Pusat Massa
43.   Koordinat tabung Bola
44.   Medan Vektor
45.   Integral Garis
46.   Integral Permukaan

Hiperbola

19.08

alfiana

Bagi pembaca yang ingin belajar hiperbola, terlebih dahulu harus mengetahui tentang ellips. Karena hiperbola dan ellips ini sangat erat hubungannya, khususnya pada bentuk persamaannya. Parabola, hiperbola dan ellips, adalah hasil dari suatu pengirisan dari kerucut.

Suatu kerucut jika diiris horizontal, maka irisannya berbentuk lingkaran. Jika kerucut tersebut dipotong secara miring (dan tidak memotong alasnya), maka terbentuk suatu ellips. Jika mengirisnya memotong alasnya dan memotongnya secara vertikal, maka terbentuk suatu hiperbola. Jika mengirisnya memotong alasnya dan memotongnya tidak secara vertikal, maka terbentuk suatu parabola.

Kita mengetahui persamaan ellips itu adalah

$\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1$

Persamaan hiperbola hampir sama dengan persamaan ellips. Hanya saja tandanya bukan positif, tetapi negatif. Persamaan hiperbola adalah sebagai berikut :

$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$

Bagaimana gambar grafik dari suatu hiperbola?

Contohnya saja gambar grafik dari persamaan : $\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$

Apakah punya bayangan untuk menghubungkan persamaannya dengan gambar grafiknya?

Ketika y=0, maka $\frac{x^2}{16}=1$ sehingga $x= \pm 4$

Kita ke perumumannya saja di sini.

$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$

Ketika y=0, maka $x= \pm a$ , a inilah yang kita sebut sebagai puncak

Apa peran b?

Ketika kita menuliskan persamaan hiperbola dalam x, maka kita bisa menulsikan

$\frac{x^2}{a^2}- 1= \frac{y^2}{b^2}$

$\frac{(x^2-a^2)(b^2)}{a^2}=y^2$

$\pm \sqrt{\frac{(x^2-a^2)(b^2)}{a^2}}=y$

$y= \pm \frac{b}{a} \sqrt{x^2-a^2}$

Untuk nilai x yang besar, $\sqrt{x^2-a^2}$ bersifat seperti x, yaitu jika $x \to \infty$ maka $\sqrt{x^2-a^2}-x \to 0$ . Sehingga y bersifat seperti

$y= \frac{b}{a}x$ atau $y=- \frac{b}{a}x$

Dua garis tersebut adalah asimtot dari grafik persamaan hiperbola.

Kita sudah mendapat b (perhatikan gambar), perhatikan segitiga dengan sisi a, b dan c pada gambar. Kita mendapatkan $c^2=a^2+b^2$ , koordinat titik fokusnya yaitu (c,0)

UNTUK PARABOLA VERTIKAL, PEMBACA BISA MENYESUAIKAN

(ada 1 soal hiperbola vertikal, yaitu nomor 3)

SOAL :

1. Tentukan kedua titik fokus dari hiperbola : $\frac{x^2}{16}- \frac{y^2}{9}=1$

Jawab :

$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$ jika kita melihat persamaan umumnya, maka kita peroleh a=4 dan b=3. Tentu c kita cari dengan rumus $c^2=a^2+b^2$ , dan kita dapatkan c=5.

Sehingga koordinat titik fokus dari hiperbola tersebut adalah $( pm 5,0)$

2. Tentukan garis asimtot dari hiperbola : $\frac{x^2}{16}- \frac{y^2}{9}=1$

Jawab :

$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$ jika kita melihat persamaan umumnya, maka kita peroleh a=4 dan b=3. Kedua asimtotnya kita kenal sebagai $y= \pm \frac{b}{a}x$ , maka kita peroleh kedua asimtotnya adalah $y= \pm \frac{3}{4}x$

3. Soal untuk hiperbola vertikal.

Tentukan kedua titik puncak, titik fokus dan garis asimtot untuk hiperbola : $\frac{y^2}{16}- \frac{x^2}{9}=1$ atau bisa juga dituliskan : $- \frac{x^2}{9}+ \frac{y^2}{16}=1$

Jawab :

Ketika kita mengambil y=0, kita tidak mungkin bisa menemukan nilai x. karena bentuk $- \frac{x^2}{9}=1$ adalah tidak akan terpenuhi untuk x berapapun.

Kita ambil x=0, maka kita dapatkan y=4. Inilah puncaknya. (gambar saja coret-coretan di x=4 dan x=-4 sebagai puncak, kemudian gambar hiperbola sederhana)

Perhatikan persamaan umum yang kita gunakan : $\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$

(a itu miliknya x, berada di bawah (sebagai penyebut) dari x dan b itu miliknya y, berada di bawah (sebagai penyebut) dari y)

Sehingga, untuk soal : $- \frac{x^2}{9}+ \frac{y^2}{16}=1$

Kita dapatkan a=3 dan b=4

Sehingga garis asimtotnya pun adalah $y= \pm \frac{4}{3}x$

Untuk mencari titik fokus, kita perlu mencari c, yaitu kita dapatkan c itu sama dengan 5. Karena hiperbola vertikal, maka koordinat titik c adalah $(0, \pm c)$ yaitu sama dengan $(0, \pm 5)$

Jika nanti ada yang ditanyakan, atau mungkin kami ada yang salah. mohon silahkan berkomentar.

Supaya ilmu yang tersebar ini tidak salah.

Salam

Analisis Real 2

18.52

alfiana

tmn2 yang kesulitan cari materi analisis 2, ni aq sediakan silahkan di download

Analisis Real 1

18.37

alfiana

bwt dosen ato tmn2 yg lg butuh materi tentang analisis real 1 silahkan download

Kamis, 05 Januari 2012

Turunan

00.57

alfiana